DME - Teses de Doutoramento / Doctoral Thesis
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Também documentos cujo grau seja igual ou mais elevado que TESE DE DOUTORAMENTO, mas não siga a Convenção de Bolonha, são colocados nesta categoria.
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- Análise de Resultados de Simulações não Estacionárias Aperiódicas e CíclicasPublication . Brandão, Rita Marques; Nova, Acácio Manuel de Oliveira PortaNeste trabalho, propomos uma metodologia que permite analisar, de um modo inovador, os resultados produzidos por vários tipos de simulações não estacionárias, através da construção de metamodelos lineares ou não lineares. Esta metodologia inclui procedimentos para a recolha dos dados relevantes, selecção do tipo de metamodelo, estimação e validação do metamodelo seleccionado. Para complementar a caracterização dos resultados obtidos por um modelo de simulação, desenvolvemos procedimentos, válidos e robustos, para determinar intervalos de confiança para as medidas de performance, seleccionadas, do sistema em estudo. Generalizamos alguns resultados analíticos, existentes, na literatura especializada de probabilidades e estatística, para modelos de filas de espera não estacionárias, para permitir a avaliação experimental da metodologia proposta, em relação a esses resultados. Esta avaliação experimental foi alargada a outros casos de estudo e a outras medidas de performance, para os quais, não existem resultados teóricos. A experimentação realizada mostrou que é, geralmente, possível estimar um metamodelo válido, cuja componente determinística descreva globalmente o comportamento intrínseco das respostas estudadas, ao longo do tempo. Verificámos que uma função linear simples é, frequentemente, adequada para representar o metamodelo pretendido. Salientamos a importância dos modelos clássicos de séries cronológicas, na descrição do comportamento da componente estocástica dos metamodelos estimados. Identificamos e procuramos interpretar algumas situações anómalas, nos vários casos analisados, e propomos tópicos para posterior investigação de possíveis desenvolvimentos nesta área.
- Fourierentwicklung gewisser EisensteinreihenPublication . Funk, MatthiasEisenstein desenvolveu, no século XIX, uma via alternativa para descrever as funções trigonométricas, que geralmente são explicadas através da função exponencial. As funções alternativas aí usadas foram designadas como Séries de Eisenstein. Hoje em dia, estas servem como ferramenta importante na teoria das funções modulares, que, por sua vez, tiveram um papel central na demonstração do último teorema de Fermat. Encontramos as Séries de Eisenstein no método de Selberg-Rankin e no espectro de certas funções. Em 1940, Selberg conseguiu descrever os coeficientes de Fourier de uma Série de Eisenstein, que forma uma função periódica no plano superior complexo. Quando generalizamos este plano superior complexo numa dimensão n (conhecida como plano de Siegel), obtemos n+1 classes diferentes de Séries de Eisenstein, que também são periódicas e possuem, portanto, um desenvolvimento numa Série de Fourier, cujos coeficientes foram totalmente desconhecidos até que Krieg encontrou uma solução para o caso de n=2. Mas o caminho utilizado não funciona para n2. No âmbito da tese de doutoramento, conseguiu-se encontrar uma descrição em funções conhecidas para todos os coeficientes de uma destas n+1 classes da Série de Eisenstein. Parte dos coeficientes são nulos. Entre alguns dos restantes existem uma correlação funcional.
- Contradomínios numéricos em espaços de Krein e curvas algébricas planasPublication . Teixeira, Ricardo Emanuel CunhaEsta dissertação centra-se no estudo dos contradomínios numéricos em espaços deKrein, recorrendo a técnicas da geometria algébrica plana, da teoria de operadores lineares e da teoria de espaços com produto interno indefinido. Estudam-se importantes propriedades do contradomínio numérico indefinido: deduz-se a equação em coordenadas de ponto homogéneas da sua curva associada e caracterizam-se as suas projecções em relação às rectas que passam pela origem do plano complexo. Apresenta-se uma prova geométrica do Teorema do Contradomínio Hiperbólico, que determina o contradomínio numérico de operadores em espaços de Krein de dimensão 2. O correspondente resultado para espaços de Hilbert, conhecido por Teorema do Contradomínio Elíptico, também é deduzido usando a mesma técnica. Estendem-se para espaços de Krein resultados sobre o contradomínio numérico clássico obtidos por Kippenhahn e por Keeler, Rodman e Spitkovsky: classifica-se a curva associada para o caso indefinido 3 _ 3, recorrendo-se à conhecida classificação de Newton para as cúbicas, e estudam-se os casos em que o contradomínio numérico indefinido exibe porções rectilíneas na fronteira. Apresentam-se exemplos ilustrativos das diferentes situações analisadas.
- V–Congruências e coberturas de semigrupos V–semi-reticulados inversosPublication . Garrão, Ana Paula de OrnelasNesta dissertação é nosso objectivo estudar questões sobre congruências e coberturas de semigrupos V–semi-reticulados inversos. Se G é um l–grupo, o semigrupo Lv(G) das classes laterais dos l–ideais de G, e o semigrupo Cv(S) constituído pelo conjunto vazio e pelos subconjuntos permissíveis de um semigrupo inverso S, com a relação de inclusão e a sua inversa, respectivamente, constituem exemplos de semigrupos V–semi-reticulados inversos. Dado um semigrupo V–semi-reticulado, não necessariamente inverso, apresentamos um critério que permite verificar se uma dada congruência é ou não uma V–congruência. Num semigrupo inverso, se p é uma congruência normal definida nos idempotentes são conhecidas as congruências pmin e pmax, respectivamente, a menor e maior congruência com traço p. Se S é um semi-grupo E–semi-reticulado inverso descrevemos as congruências normais que são traço de V–congruências em S. Se o semigrupo S é E–unitário, mostramos que a congruência pmin, associada a uma dada congruência V–normal p, é uma V–congruência, pelo que é a menor V–congruência com esse traço. Este resultado pode não ser verdadeiro se S não é E–unitário. No caso em que o semigrupo S é V–acessível, dada uma congruência V–normal p, a relação pmax é a maior V–congruência com traço p. Descrevemos as V–congruências que separam idempotentes através dos respectivos sistemas de núcleo. Em particular, mostramos que o reticulado destas V–congruências é distributivo e, como consequência, o reticulado das V–congruências com um dado traço é também distributivo. No entanto, o reticulado de todas as V–congruências não é, sequer, modular. Caracterizamos ainda, através dos respectivos núcleos, as congruências de l–grupo e as congruências de l–grupo com zero associadas a um dado ideal primo de S. Quanto ao estudo de coberturas Ev–unitárias de semigrupos V–semi-reticulados inversos, obtemos uma condição necessária e suficiente para a sua existência. Construímos uma cobertura Ev–unitária para os semigrupos V–semi-reticulados inversos Lv(G) e Cv(S) quando S é E–unitário. Estudamos também os semigrupos inversos totalmente ordenados, concluindo que estes possuem uma cobertura Ev–unitária totalmente ordenada se e só são E–unitários. Utilizando este último resultado mostramos que o quociente de um semigrupo inverso E–unitário totalmente ordenado por uma sua V–congruência arbitrária é sempre um semigrupo E-unitário.
- Modelação de vendas de novas superfícies comerciais.Publication . Mendes, Armando B.Os retalhistas sempre entenderam a localização como um factor crítico do sucesso de uma nova loja. No entanto, tentar perceber todos os aspectos da localização, potencial da área de influência e comportamentos do consumidor pode revelar-se uma tarefa de elevada complexidade. Nesta dissertação apresenta-se uma metodologia de apoio à decisão na avaliação de localizações potenciais de lojas de retalho alimentar de pequena a média dimensão, com base em modelos de previsão de vendas. A recolha de dados necessários à modelação inclui dois inquéritos a clientes e um programa de mystery shopping. Utilizam-se diagramas de Voronoi multiplicativos ponderados no tratamento espacial de dados demográficos do censo 2001. Descreve-se o estado da arte relativamente a modelos e métodos utilizados em problemas semelhantes e sugere-se uma classificação com três classes. É definida uma tipologia de lojas com base na comparação de três métodos de integração de conhecimento de especialistas: a priori, a posteriori e interactivo. Induzem-se regras proposicionais para classificar uma nova localização num dos grupos de lojas análogas. Após a classificação de uma localização potencial utiliza-se um modelo de regressão linear para prever vendas. Os modelos são implementados numa folha de cálculo segundo uma filosofia loosely coupled. A integração de conhecimento de domínio por parte de especialistas, nos modelos construídos, e a geração de novo conhecimento sobre o problema são elementos estruturantes de todo o trabalho apresentado.
- Factorizações reflectivas, admissibilidade e descida em categorias de espaços topológicos ordenadosPublication . Dias, Margarida de Jesus Silva RaposoA inclusão E : CHausOrd -> CHausP reord é plena, e a categoria Psp dos espaços de Priestley é também uma subcategoria plena de CHausOrd, o que nos permite obter a reflexão CHausOrd -> Psp por composição de E com a composição das reflexões CHausP reord -> StoneP reord, StoneP reord -> PPreord e PPreord -> Psp, que são aqui estudadas com pormenor. Estabelecemos semelhanças e diferenças entre a reflexão CHausOrd -> Psp e a reflexão correspondente para as ordens triviais, CHaus -> Stone, nomeadamente o facto de a primeira não ser nem regular epireflectiva nem admissível. Caracterizamos os morfismos de descida na categoria PPreord dos espaços de Stone pré-ordenados que são totalmente desconexos em relação à préordem, e em Psp. Provamos que um morfismo de Psp é morfismo de descida efectiva nessa categoria se e só se for morfismo de descida efectiva em PPreord. A categoria dos espaços de Priestley surge na equivalência induzida por uma adjunção dual entre TopOrd e Ret0,1. Ela é também uma subcategoria de TopP reord cujos objectos são limite de determinados espaços pré-ordenados finitos e discretos. A reflexão E-completamente regular ordenado -> E-compacto ordenado, quando E é o espaço ordenado discreto 2 = {0 < 1}, dá-nos uma terceira forma de obter espaços de Priestley: a categoria dos espaços 2-compactos ordenados é exactamente Psp.
- Inferência estatística em modelos não gaussianos com recurso a spacings e outras funções de estatísticas ordinaisPublication . Brilhante, Maria de Fátima AlmeidaO Capítulo 1 aborda as perspectivas enquadradoras do desenvolvimento das Probabilidades e Estatística no século XX. O modelo aditivo merece especial destaque na secção 1.1, enquanto na secção 1.2 o teorema limite central, em especial a sua versão clássica, é recordado. Na secção 1.3 revêem-se resultados de convergência de classes e leis limites fracas no esquema aditivo. O correspondente esquema para máximos é também explorado. A redefinição de problemas em termos de estatísticas ordinais e/ou funções de estatísticas ordinais merece particular atenção na secção 1.4, onde alguns resultados fundamentais são revisitados. As leis infinitamente divisíveis e resultados afins são abordados com algum pormenor na secção 1.5, e na secção 1.6 estabelece-se um paralelismo entre leis aditivas e valores extremos. Na secção 1.7 indica-se os eixos do desenvolvimento da Estatística, com especial destaque para a studentização e a análise de variância clássica, enquanto questões modernas de resistência e robustez são abordadas na secção 1.8. Ao longo do capítulo procura-se perspectivar o trabalho desenvolvido, e salientar o seu interesse na evolução da abordagem aos diversos problemas. No Capítulo 2 revêem-se propriedades fundamentais dos membros da família Pareto generalizada na secção 2.1 e que serão utilizadas em secções subsequentes. Alguns resultados novos também são estabelecidos, nomeadamente (i) testes que propiciam inferência sobre a escala (localização) das Pareto tipo I e tipo II baseados nos estimadores de máxima verosimilhança dos parâmetros; (ii) a distribuição dos spacings de Pareto generalizadas com índice não nulo; (iii) a distribuição de um produto generalizado de Paretos; (iv) um teste para homogeneidade de escala (localização) como extensão natural da análise de escala com parente exponencial. Na secção 2.2 um estudo formal dos spacings de misturas de exponenciais é efectuado, e estabelece-se ainda a divisibilidade infinita desses spacings. A distribuição dos spacings (multiplicativos) de misturas de Pareto generalizadas é obtida na secção 2.3 na sequência dos resultados da secção 2.2. A divisibilidade infinita dos spacings multiplicativos de misturas de Pareto tipo I e a dos logaritmos dos simétricos dos spacings multiplicativos de misturas de Pareto tipo II são também determinadas. Na secção 2.4 obtém-se a distribuição dos spacings com parente Laplaceana, assim como a divisibilidade infinita e formas de simetria dos spacings são estabelecidas. No Capítulo 3 propõe-se uma estatística para testar exponencialidade versus Pareto generalizada definida por um quociente entre a dispersão quartal superior e a dispersão quartal inferior. A principal vantagem da estatística, quando comparada com estatísticas homólogas existentes, reside num maior limite de ruptura, ou maior resistência a observações perturbadoras. A distribuição exacta da estatística é obtida na secção 3.1, enquanto na secção 3.2 obtém-se uma distribuição aproximada baseada no facto de os quartos serem uma forma de quartil. Uma tabela de quantis é apresentada para fins de inferência. Para grandes amostras obtém-se na secção 3.3 a distribuição Gaussiana como distribuição assintótica. O cerne da dissertação é precedido por uma referência sumária a resultados analíticos que oportunamente se recorre ao longo do texto. Em apêndice explicita-se algumas funções densidade de probabilidade usadas na determinação dos quantis apresentados.
- Contributos para o estudo da semântica de linguagens com concorrência e mobilidadePublication . Freire, Elisabete RaposoNeste trabalho mostra-se como abordagens matematicamente mais simples que as tradicionais podem ser usadas na definição da semântica de linguagens com concorrência e também de linguagens com mobilidade. Completam-se também alguns aspectos da semântica da mobilidade para os quais as propostas actualmente existentes apresentam limitações. Faz-se a exploração de dois tipos de técnicas para definir as semânticas operacionais e denotacionais de linguagens com concorrência e mobilidade. Por um lado usam-se os conjuntos com famílias de equivalência, um conceito mais simples e manejável, que parece substituir com vantagens ao nível da simplicidade os espaços métricos, usados nas abordagens tradicionais. Por outro lado, completa-se o trabalho com uma abordagem mais recente, baseada na utilização de coálgebras para definir sistemas e tirando partido das facilidades proporcionadas pelos conjuntos nominais na manipulação de nomes. A avaliação destas técnicas é feita sobre uma linguagem com sincronização restrita (Lsyn) e sobre uma linguagem com mobilidade (cálculo-π).
- Applications of real recursive infinite limitsPublication . Gomes, Luís Mendes; Costa, José Félix Gomes daUsando a teoria das funções reais recursivas, que deriva da proposta original em [Moo96], mostramos como cada função periódica definida por partes, que admite um desenvolvimento em série de Fourier, pode ser definida como uma destas funções reais recursivas. Demonstramos, também, que o poder computacional de um certo tipo de autómatos finitos em tempo contínuo está limitado à computação de sinais que são descritos por funções lineares parcialmente periódicas definidas por partes, as quais constituem um subconjunto muito restrito de sinais que podem ser gerados por funções reais recursivas. Uma função real recursiva com limites infinitos é apresentada para simular máquinas de Turing em tempo infinito, restrito a w2, bem como o seu poder computacional, nomeadamente para decidir as respectivas aproximações w2 aos problemas da paragem e, ainda, a hierarquia da aritmética recorrendo a um número finito de limites. Para isso, é introduzido um novo esquema de iteração nos ordinais até w2, que simula as máquinas de Turing em tempo infinito com a codificação para inputs binários finitos, introduzida por Christopher Moore, e o sistema de equações diferenciais da simulação da máquina de Turing, introduzido, recentemente, por Jerzy Mycka e José Félix Costa.