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Contradomínios numéricos em espaços de Krein e curvas algébricas planas
| dc.contributor.author | Teixeira, Ricardo Emanuel Cunha | |
| dc.date.accessioned | 2009-01-20T12:11:59Z | |
| dc.date.available | 2009-01-20T12:11:59Z | |
| dc.date.issued | 2008-01-28 | |
| dc.description | Tese de Doutoramento em Matemática, especialidade de Análise (Teoria de Operadores) | en |
| dc.description.abstract | Esta dissertação centra-se no estudo dos contradomínios numéricos em espaços deKrein, recorrendo a técnicas da geometria algébrica plana, da teoria de operadores lineares e da teoria de espaços com produto interno indefinido. Estudam-se importantes propriedades do contradomínio numérico indefinido: deduz-se a equação em coordenadas de ponto homogéneas da sua curva associada e caracterizam-se as suas projecções em relação às rectas que passam pela origem do plano complexo. Apresenta-se uma prova geométrica do Teorema do Contradomínio Hiperbólico, que determina o contradomínio numérico de operadores em espaços de Krein de dimensão 2. O correspondente resultado para espaços de Hilbert, conhecido por Teorema do Contradomínio Elíptico, também é deduzido usando a mesma técnica. Estendem-se para espaços de Krein resultados sobre o contradomínio numérico clássico obtidos por Kippenhahn e por Keeler, Rodman e Spitkovsky: classifica-se a curva associada para o caso indefinido 3 _ 3, recorrendo-se à conhecida classificação de Newton para as cúbicas, e estudam-se os casos em que o contradomínio numérico indefinido exibe porções rectilíneas na fronteira. Apresentam-se exemplos ilustrativos das diferentes situações analisadas. | en |
| dc.description.sponsorship | Trabalho parcialmente financiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia no âmbito do Programa POCI 2010 | en |
| dc.identifier.tid | 101169060 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.3/207 | |
| dc.language.iso | por | en |
| dc.rights.uri | openAccess | en |
| dc.subject | Matemática | en |
| dc.subject | Contradomínios Numéricos | en |
| dc.subject | Espaços de Krein | en |
| dc.subject | Geometria Algébrica Plana | en |
| dc.subject | Mathematics | en |
| dc.subject | Numerical Ranges of Operators | en |
| dc.subject | Krein Spaces | en |
| dc.subject | Plane Algebraic Geometry | en |
| dc.title | Contradomínios numéricos em espaços de Krein e curvas algébricas planas | en |
| dc.type | doctoral thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| rcaap.type | doctoralThesis | en |