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Contando infinitos ou de como Cantor enganou o próprio Sísifo
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[...]. Seguindo o senso comum, em particular que o todo é maior (ou igual) do que a soma das partes, não haverá dúvidas em afirmar que existem mais números inteiros do que números pares e que mais janelas do que quartos. Assunto resolvido! Mas, se pensarmos com um pouco mais de cuidado, há uma infinidade de números pares e uma infinidade de números inteiros positivos. Para o comprovar podemos fazer o seguinte jogo: por maior que seja o número par que eu indique, o leitor consegue sempre fornecer-me um número par maior do que aquele que referi. Para tal basta adicionar dois ao número que indiquei. O mesmo acontece para os número inteiros positivos e por isso dizemos que estes conjuntos são infinitos. Mas como determinar qual destes infinitos é maior? Fará sequer sentido comparar dois infinitos? Neste artigo irei apresentar alguns argumentos que ajudarão o leitor a raciocinar sobre este tipos de questões. [...].
Description
Keywords
Georg Cantor (1845–1918) Matemática
Pedagogical Context
Citation
Martins, Maria do Carmo (2014). "Contando infinitos ou de como Cantor enganou o próprio Sísifo". «Correio dos Açores: ensino», 30 de Janeiro de 2014: p. 17.