Browsing by Author "Medeiros, Paulo"
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- Cálculo integral e aplicaçõesPublication . Medeiros, PauloO Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo fundamental da Matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o Cálculo é a ferramenta da Matemática a ser usada. Desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes, o Cálculo auxilia em vários conceitos e definições a Matemática, Química, Física Clássica, Física Moderna e Economia. O estudante de Cálculo deve ter conhecimentos em certas áreas da Matemática, como Funções, Geometria e Trigonometria, pois são a base de todo o Cálculo. Com o advento do “Teorema Fundamental do Cálculo”, estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do Cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O Cálculo Diferencial surgiu devido ao problema da tangente, enquanto o Cálculo Integral nasceu de um problema aparentemente não relacionado, o problema do cálculo de áreas de regiões do plano. O professor de Isaac Newton em Cambridge, Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o Cálculo num método matemático sistemático. Particularmente ambos concluíram que o Teorema Fundamental permitia calcular áreas muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de somas (método descrito pelo matemático Riemann, pupilo de Gauss). [da Introdução]
- Há Matemática na Fotografia?Publication . Medeiros, PauloSomos constantemente inundados com fotografias, seja nas redes sociais, revistas ou jornais, a fotografia faz parte do nosso dia-a-dia de tal forma que os próprios telemóveis já contêm câmaras fotográficas com cada vez mais resolução e que, com um simples toque, são imediatamente partilhadas no Facebook, Instagram, Twiter, etc. É um facto que, para além de uma cada vez maior resolução, as câmaras surgem cada vez mais “automatizadas” onde grande parte das funções já estão pré-definidas, de forma a facilitar a vida ao utilizador. Existem programas para fotografia noturna, para paisagem, retrato, etc. O utilizador limita-se a escolher o que quer fazer e carregar no disparador. É de notar que todo este facilitismo não é sinónimo de uma maior qualidade fotográfica, muitas vezes acontece exatamente o oposto. Este livro tem como principal objetivo iniciar e despertar a curiosidade do leitor para a fotografia, bem como ilustrar toda a Matemática implícita ao ato de fotografar, tanto a nível técnico como a nível de composição.
- Matemática 7 PerspetivasPublication . Sousa, Áurea; Melo, Helena; Nunes, Jerónimo; Cabral, João; Martins, Maria do Carmo; Silva, Osvaldo; Medeiros, PauloEste livro, de divulgação científica, escrito por sete professores da Universidade dos Açores, é a compilação de trinta e dois textos originalmente publicados no jornal Correio dos Açores, ao longo dos últimos quatro anos, e que se enquadram em seis secções cujos temas são tão diversos como: Estatística, uma aprendizagem para a vida; Quadrivium; Informática, comunicação e colaboração; Do número à revolução de um ensino aberto; Mentes Brilhantes da Matemática; A Fotografia e a Matemática.
- Matemática : de Oito ao InfinitoPublication . Mendes, Armando B.; Sousa, Áurea; Melo, Helena Sousa; Nunes, Jerónimo; Cabral, João; Martins, Maria do Carmo; Silva, Osvaldo; Medeiros, PauloEsta obra de divulgação científica, da autoria de oito professores da Universidade dos Açores, resulta da compilação de textos originalmente publicados no jornal Correio dos Açores, que se enquadram em temas tão diversos como: Ciência dos dados, Estatística e Análise de dados, Antologia Matemática, Métodos de Ensino da Matemática, Codificação da Informação, Números e Cálculo Matemático. Tem como objetivo sensibilizar o público em geral para a importância da ciência na sociedade e estimular o interesse pela atividade científica.
- A matemática e a fotografiaPublication . Medeiros, PauloA fotografia surgiu no início do século XIX, na era da Revolução Industrial, com o objetivo de “testemunhar acontecimentos”. As primeiras imagens fotográficas foram feitas por Joseph Niepce, mas os resultados não foram muito satisfatórios pois as imagens, para além de demorarem cerca de 4 horas a ser obtidas, desapareciam rapidamente. Longo foi o processo de desenvolvimento da fotografia até aos dias de hoje. As imagens digitais são responsáveis pelo “boom” fotográfico pois permitem que cada indivíduo tenha a possibilidade de ser, para além de fotógrafo, o editor responsável por todo o processo criativo de transformação. O surgimento das redes sociais permitiu que todos estes trabalhos fotográficos tivessem uma divulgação em massa, chegando a qualquer ponto do planeta em apenas alguns segundos. A Matemática encontra-se em todo o processo fotográfico, desde a parte técnica à artística. Este artigo ilustra esta ligação com alguns exemplos, nomeadamente através da abertura do diafragma, distancia hiperfocal e com uma das muitas regras de composição. […].
- Temas cruzados : pensamentos interligadosPublication . Mendes, Armando B.; Sousa, Áurea; Melo, Helena; Nunes, Jerónimo; Martins, Maria do Carmo; Silva, Osvaldo; Medeiros, PauloEsta obra de divulgação científica, da autoria de sete professores da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade dos Açores, resulta da compilação de textos originalmente publicados no jornal Correio dos Açores, que se enquadram em variados temas: Robôs, indústria 4.0, blockchain, sistemas de recomendação e privacidade, O ensino, a aprendizagem e a utilização da Estatística: da teoria à prática, Números admiráveis, Origem e evolução da Internet, Mulheres na Matemática: do preconceito à igualdade intelectual, À descoberta do interesse da Estatística no nosso dia a dia e Fotografias que mudaram o mundo. Tem como objetivo sensibilizar o público em geral para a importância da ciência na sociedade e estimular o interesse pela atividade científica.
- Três por sete : três temas, sete pensamentosPublication . Mendes, Armando B.; Sousa, Áurea; Melo, Helena; Nunes, Jerónimo; Martins, Maria do Carmo; Silva, Osvaldo; Medeiros, PauloEsta obra de divulgação científica, da autoria de sete professores da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade dos Açores, resulta da compilação de textos originalmente publicados no jornal Correio dos Açores, que se enquadram em temas diversificados: Os dados de todas as coisas, A Estatística e as Tecnologias de Informação e Comunicação no âmbito da investigação Científica, Geometria – arte e criatividade, A segurança informática, A versatilidade da Matemática, A relevância da Estatística nas Ciências Sociais e Humanas e A Matemática e a fotografia. Tem como objetivo sensibilizar o público em geral para a importância da ciência na sociedade e estimular o interesse pela atividade científica.