Grupos de simetria : identificação de padrões no património cultural dos Açores

Abstract

Antes de surgir a palavra escrita, a imagem constituiu durante muito tempo o principal veículo de comunicação. Desde a Antiguidade que a repetição de um mesmo motivo tem sido usada nos mais variados contextos, dando lugar a composições de grande beleza estética. Se olharmos com atenção, encontramos com frequência composições deste tipo em monumentos e espaços públicos. Muitas são de natureza matemática e têm por base as isometrias do plano (reflexão, translação, rotação e reflexão deslizante) e o conceito de simetria. Uma investigação que oriente os alunos na deteção de padrões geométricos existentes no Património Cultural constitui uma excelente oportunidade para se estimular a utilização de ferramentas matemáticas como forma de interpretar o mundo real. A exploração de conexões entre temas matemáticos e a vida do dia a dia desempenha um papel nuclear na aprendizagem dos alunos e deve estar presente ao longo de todo o seu percurso escolar. Os programas e orientações curriculares, nacionais e internacionais, apontam claramente nesse sentido. O estudo que agora se apresenta surge precisamente como um contributo para estimular este tipo de conexões matemáticas, tendo como pano de fundo a análise dos grupos de simetria de figuras planas inspiradas nos padrões que integram o Património construído existente no arquipélago dos Açores. Muitos desses padrões podem ser apreciados ao olhar para calçadas (com estrutura horizontal) ou para varandas e fachadas em azulejo de muitas habitações (com estrutura vertical), e constituíram o objeto central da nossa atenção.