Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.3/121
Título: Factorizações reflectivas, admissibilidade e descida em categorias de espaços topológicos ordenados
Autor: Dias, Margarida de Jesus Silva Raposo
Palavras-chave: Matemática
Álgebra
Espaços de Priestley
Mathematics
Algebra
Priestley Spaces
Data de Defesa: 26-Jan-2006
Resumo: A inclusão E : CHausOrd -> CHausP reord é plena, e a categoria Psp dos espaços de Priestley é também uma subcategoria plena de CHausOrd, o que nos permite obter a reflexão CHausOrd -> Psp por composição de E com a composição das reflexões CHausP reord -> StoneP reord, StoneP reord -> PPreord e PPreord -> Psp, que são aqui estudadas com pormenor. Estabelecemos semelhanças e diferenças entre a reflexão CHausOrd -> Psp e a reflexão correspondente para as ordens triviais, CHaus -> Stone, nomeadamente o facto de a primeira não ser nem regular epireflectiva nem admissível. Caracterizamos os morfismos de descida na categoria PPreord dos espaços de Stone pré-ordenados que são totalmente desconexos em relação à préordem, e em Psp. Provamos que um morfismo de Psp é morfismo de descida efectiva nessa categoria se e só se for morfismo de descida efectiva em PPreord. A categoria dos espaços de Priestley surge na equivalência induzida por uma adjunção dual entre TopOrd e Ret0,1. Ela é também uma subcategoria de TopP reord cujos objectos são limite de determinados espaços pré-ordenados finitos e discretos. A reflexão E-completamente regular ordenado -> E-compacto ordenado, quando E é o espaço ordenado discreto 2 = {0 < 1}, dá-nos uma terceira forma de obter espaços de Priestley: a categoria dos espaços 2-compactos ordenados é exactamente Psp.
Descrição: Tese de Doutoramento em Matemática, especialidade de Álgebra.
URI: http://hdl.handle.net/10400.3/121
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